La ecuación canónica o segmentaria de la recta es la expresión de la recta en función de los segmentos que ésta determina sobre los ejes de coordenadas.
a es la abscisa en el origen de la recta.
b es la ordenada en el origen de la recta.
Los valores de a y de b se se pueden obtener de la ecuación general.
Si y = 0 resulta x = a.
Si x = 0 resulta y = b.
Una recta carece de la forma canónica en los siguientes casos:
1.-Recta paralela a OX, que tiene de ecuación y = n
2.-Recta paralela a OY, que tiene de ecuación x = k
3.-Recta que pasa por el origen, que tiene de ecuación y = mx.
Ejemplos:
1.- Una recta determina sobre los ejes coordenados, segmentos de 5 y 3 unidades, respectivamente. Hallar su ecuación.
2.- Hallar la ecuación canónica de la recta que pasa por P(−2, 1) y tiene por vector director v = (3, −4). Hallamos la ecuación en forma continua:
